piektdiena, 2024. gada 28. jūnijs

Taisnīgums izglītībā sākas ļoti agri

 OECD tīmekļseminārā par izglītības nākotni mākslīgā intelekta laikmetā Andreass Šlaihers minēja, ka lielāks taisnīgums izglītībā būs sasniedzams tieši ar mākslīgā intelekta palīdzību. Bērni ir dažādi, un viņiem atbilstošāko mācīšanos var labāk pielāgot (personalizēt) ar mākslīgā intelekta palīdzību, tādējādi sniedzot iespēju visiem bērniem, ieskaitot bērnus ar īpašām vajadzībām, attīstīt savu potenciālu.  

Sekot līdzi OECD piedāvātajiem tīmekļsemināriem var OECD izglītības un prasmju vietnē, tāpat noskatīties notikušo semināru ierakstus. Taisnīguma izglītībā temats skarts arī žurnālā IR (#25/26, 20.VI-3.VII, 2024) publicētājā  intervijā ar Kristu Felš-Milbergu, Kuldīgas Centra vidusskolas direktoru. Intervijas teksts pieejams žurnāla abonentiem vai bibliotēkās, taču te jācitē skolas direktora teiktais par taisnīgumu izglītībā un visu bērnu potenciāla attīstīšanu:

Katra bērna iespējām attīstīties vislabākajā veidā jāsākas pirms obligātās izglītības – pirms bērnudārza. Tas ir darbs ar vecākiem. (---) Neizglītojot vecākus vairāk vai mazāk vienlīdzīgi, mēs jau uzliekam griestus bērnam, kurš vēl nemaz nav piedzimis. Jo vecāki masveidā būs izglītotāki par bērna attīstību pirmajos mēnešos un gados, jo augstāka latiņa tiks uzlikta vēlāk. Tā pacelsim griestus augstāk un arī grīdu. Kopējais Latvijas rezultāts augs.  

(Izglītības sistēmu snieguma rādītāji dažādos taisnīguma (equity) aspektos tiks salīdzināti arī OECD izglītības datu gadagrāmatā “Īsumā par izglītību 2024” (Education at a Glance 2024), kas nāks klajā 10. septembrī). Taču, Kristam Felš-Milbergam ir pilnīga taisnība – jo izglītotāki būs vecāki par bērna attīstībai tik nozīmīgo dzīves sākuma posmu, jo lielākas būs iespējas katram bērnam iespējami pilnīgāk attīstīt savas spējas, kas ir absolūti taisnīgi attiecībā pret katru no bērniem.  

Kembridžas un Oksfordas pētnieku apkopotie zinātniskie pierādījumi par bērnu kognitīvo attīstību un mācīšanos rāda, ka zīdaiņa smadzenes ir gatavas mācīties un arī mācās jau pirms dzimšanas. Vēl nedzimis bērns izveido atmiņu par mātes balsi. Vēl nedzimuši bērni iemācās  atpazīt noteiktus muzikālus darbus. Pētījumi vizuālās un dzirdes mācīšanās jomā ir atklājuši, ka mācīšanās uzreiz pēc dzimšanas ir būtiska kognitīvās attīstības sastāvdaļa. Pirmajā gadā zīdaiņi apgūst skaņu secības, ko izmanto vārdu veidošanai viņu valodā/-ās. Šī statistiskā mācīšanās notiek komunikatīvā mijiedarbībā ar cilvēkiem, kuri bērnu aprūpē. Mazuļi valodu neiemācās, skatoties televizoru. Sociālajai mijiedarbībai ir izšķiroša nozīme. Vēl viena svarīga mācīšanās forma, kas pastāv jau no dzimšanas, ir mācīšanās ar atdarināšanu. Vienu stundu veci jaundzimušie iemācās atdarināt pieaugušo mīmikas žestus. Pētījumi rāda, ka mazuļi spēj domāt un spriest tāpat kā pieaugušie, taču bērniem vēl trūkst zināšanu bāzes un pieredzes. Īpaša nozīme bērnu attīstībā ir sarunām, dziesmām, dzejoļiem, rotaļām un spēlēm. Ja pieaugušie, vecāki to zina un īsteno, tad viņi nodrošina bērna spēju taisnīgu attīstību. Tādu attīstību, kas paredzēta ikvienam bērnam.   

Projekta komandas vārdā
ar sveicieniem
Viktors


Pārpublicējot, lūdzam norādīt avotu.

Projekts Nr. 4.2.2.5/1/23/I/001 "Dalība starptautiskos izglītības pētījumos izglītības kvalitātes monitoringa sistēmas attīstībai un nodrošināšanai"


Atbilžu procesa dati - informācija, kas palīdzēs pilnveidot arī izglītības procesu

Ar kolēģiem vēl pirms saulgriežiem diskutējām par to, ko nozīmē digitālā vides nosacījumi arī mūsu starptautiskajos izglītības pētījumos. Bieži dzirdam to, ka jaunākā paaudze (un ne tikai) ir ļoti jau pieradusi pie digitālās vides un būtībā jau teju nejūtam atšķirību starp ierasto dzīvo pasauli un to, ko iepazīstam datoros. Šo tēmu noteikti vēl daudz pētīs un vētīs, taču šoreiz par vēl papildu aspektiem, kas nāk klāt, pateicoties digitalizētajiem starptautiskajiem izglītības pētījumiem.

Tieši līdztekus mūsu biroja diskusijām Starptautiskā izglītības sasniegumu novērtēšanas asociācija (International educational assessment association – IEA) publicēja īsu kopsavilkumu šajā tēmā (pieejams šeit, tāpat jāsaka, ka arī Ekonomiskās sadarbības un attīstības organizācija ir cēlusi šo tēmu, piemēram, šeit var lasīt tuvāk par minēto tēmu).

Starptautiskie izglītības pētījumi arvien vairāk savos apsekojumos aptver arī e-vidi, kas nozīmē ne tikai pieņemto pārcēlumu uz adobes iespējām, bet arī ļoti plašu papildu datu atvērumu. 

Avots: OECD raksts par procesa datu izmantošanu starptautiskajos izglītības pētījumos.

Šeit iet runa par (i) laika fiksējumu, cik veltīts tam vai citam uzdevumam, (ii) kādas problēmu risināšanas pieejas izvēlas izglītojamais – kā savieno, kā sadala uzdevumu risinājuma gaitu, (iii) kalkulatoru lietošanas nepieciešamību, (iv) prasmi strādāt ar mazākiem vai lielākiem skaitļiem secīgi, jauktā secībā u.t.t. Pateicoties šiem papildus datiem IEA pētnieki varēja identificēt to skolēnu rīcību, kas risināja sekmīgi sarežģītākus uzdevumus. Protams, pētnieki atzīmē, ka nav pietiekami vien skatīt šos datus, jo tie, par piemēru, neparāda, vai skolēns papildus neveic pierakstus papīrā u.tml., taču vienlaikus tomēr ar šo datu palīdzību var izvirzīt didaktiskās hipotēzes un arī saņemt datus, kas tās atbalsta. Pētnieki vēlas ar šo tā saukto log-datu palīdzību sniegt atbalstu pedagoģiskajā darbā.

Latvijas skolēni 2023. gadā piedalījās gan matemātikas un dabaszinātņu pētījumā TIMSS (4.klase), gan datorprasmju pētījumā ICILS (8.klase), kas abi sniegs ieskatu arī šajos datos. Noteikti IEA palīdzēs mūsu pētniekiem un tālāk arī mums tuvāk saprast to, kāda palīdzība un atbalsts ir nepieciešami mūsu skolēniem un skolotājiem arvien vairāk izglītojoties tieši digitālajā vidē. Izdošanos un gaidīsim šos pirmos rezultātus jau šīgada nogalē!

Projekta komandas vārdā
ar sveicieniem,
Dace

Pārpublicējot, lūdzam norādīt avotu.

 

Projekts Nr. 4.2.2.5/1/23/I/001 "Dalība starptautiskos izglītības pētījumos izglītības kvalitātes monitoringa sistēmas attīstībai un nodrošināšanai"


 

ceturtdiena, 2024. gada 27. jūnijs

Skolēnu labbūtības aspekti un lasītprasmes sasniegumi

Viens no starptautisko izglītības pētījumu pastāvīgiem tematiem ir lasītprasmes jeb tekstpratības un tās uzlabošanas izpēte. Pavisam nesen Starptautiskā izglītības sasniegumu novērtēšanas asociācija IEA publicējusi izpēti par skolēnu labūtības aspektiem un to saistību ar lasītprasmes snieguma rezultātiem, kas iegūti Starptautiskā lasītprasmes novērtēšanas pētījuma PIRLS 2021. gada ciklā. Jāatgādina, ka šajā pētījumā piedalījās 56 pasaules valstis, un Latviju tajā pārstāvēja 4369 pamatizglītības pirmā posma jeb sākumizglītības skolēni no 156 Latvijas skolām. 

Ziņojumā, kas saucas “Skolēnu labbūtības aspekti un lasītprasmes sasniegumi PIRLS 2021 pētījumā” (Aspects of Student Well-being and Reading Achievement in PIRLS 2021) pētnieki apraksta, kā, izmantojot skolēnu lasītprasmes snieguma rezultātus un skolēnu atbildes uz aptaujas jautājumiem par pieciem labbūtības aspektiem skolā: 

  • piederības sajūtu skolai,
  • pāridarījumu pieredzi, 
  • nogurumu, ierodoties skolā, 
  • izsalkumu, ierodoties skolā, 
  • mācību stundu kavējumu biežumu,

kā arī izmantojot latento klašu analīzes metodi (latent class analysis, LCA) (te arī īss metodes izskaidrojums), pētnieki izveidoja četrus klašu profilus. Skolēni, balstoties viņu atbildēs par minētajiem labbūtības aspektiem, tika sagrupēti četrās kopās, sniedzot papildus ieskatu par to, kā labbūtības faktori mijiedarbojas ar lasītprasmes sniegumu.  

Tika izveidoti četri klašu modeļi: 

Klase nr. 1: skolēniem tajā ir augsta piederības sajūta skolai, tie pieredzējuši pāridarījumus katru mēnesi, izjutuši nogurumu gandrīz katru dienu, izjutuši izsalkumu gandrīz katru dienu, kavējuši mācību stundas reizi divos mēnešos 

Klase nr. 2: skolēniem tajā ir augsta piederības sajūta skolai, tie nekad vai gandrīz nekad nav izjutuši pāridarījumus, dažreiz izjutuši nogurumu, dažreiz izjutuši izsalkumu, nekad vai gandrīz nekas nav kavējuši mācību stundas 

Klase nr. 3: šīs klases skolēniem ir daļēja piederības sajūta skolai, tie pieredzējuši pāridarījumus katru mēnesi, izjutuši nogurumu gandrīz katru dienu, izjutuši izsalkumu gandrīz katru dienu, kavējuši mācību stundas reizi divos mēnešos 

Klase nr. 4: skolēniem tajā ir augsta piederības sajūta skolai, tie nekad vai gandrīz nekad nav izjutuši pāridarījumus, nekad nav izjutuši nogurumu, nekad nav izjutuši izsalkumu, nekad vai gandrīz nekad nav kavējuši mācību stundas 

Vidēji starp valstīm klase nr. 2 ir pārstāvēta ar skolēnu lielāko īpatsvaru, ietverot 33 procentus skolēnu, tai seko klase nr. 3 ar 25 procentiem skolēnu, klase nr. 4 ar 22 procentiem skolēnu un klase nr. 1 ar 20 procentiem skolēnu.  

Zemāk tabulā salīdzināti atbilstoši skolēnu atbildēm izveidotie klašu profili ar skolēnu īpatsvaru tajos Latvijā, Lietuvā, Somijā, Singapūrā, un starptautiski vidēji.

Tabula: Skolēnu labbūtības profili

Avots: Skolēnu labbūtības aspekti un lasītprasmes sasniegumi PIRLS 2021 pētījumā (Aspects of Student Well-being and Reading Achievement in PIRLS 2021) 

Augstākie skolēnu sasniegumi ir klasēs nr. 2 un nr. 4. Latvijas skolēnu sasniegumi ir augstāki par pētījuma dalībvalstu vidējo, taču salīdzinājumam izvēlētajās valstīs tie ir vēl augstāki, tāpat kā augstāks šajās valstīs ir skolēnu īpatsvars klasēs nr. 2 un nr. 4.  

Klasi nr. 2 var saukt par normālu, veselīgu klasi, kurā skolēniem ir augsta piederības sajūta skolai, viņi nekad vai gandrīz nekad nav izjutuši pāridarījumus, dažreiz izjutuši nogurumu, dažreiz izjutuši izsalkumu, un nekad vai gandrīz nekas nav kavējuši mācību stundas.  

Lietuvā, Somijā, Singapūrā ir lielāks īpatsvars skolēnu klasē nr. 2, nekā klasē nr. 3. Taču Latvijā skolēnu īpatsvars klasē nr. 3 ir lielāks, nekā klasē nr. 2.

Klasē nr. 3 skolēniem ir daļēja piederības sajūta skolai, tie pieredzējuši pāridarījumus katru mēnesi, izjutuši nogurumu gandrīz katru dienu, izjutuši izsalkumu gandrīz katru dienu, un kavējuši mācību stundas reizi divos mēnešos.  

Izpēte rāda, ka skolēnu akadēmiskie sasniegumi, t.sk., lasītprasmes sasniegumi ir augstāki veselīga, pozitīva klimata skolās, kurās skolēni jūtas pieņemti un piederīgi. 

Skolas klimats – klases un skolas vides kvalitāte, kurā dzīvo un ko pieredz skolēni, skolotāji un pārējais skolas personāls no sociālā, emocionālā un organizatoriskā viedokļa. Pozitīvs skolas klimats ir balstīts uz sirsnības, drošības, abpusēja atbalsta un uzticības pamata. Skolas klimatu var uzlabot, sociāli emocionālās mācīšanas īstenošanas procesā iesaistot visu skolas personālu, attīstot uz attiecībām orientētu mācību izglītības vidi un pieņemot mācību metodes, kas stiprina skolēnu sociāli emocionālās prasmes. (Rokasgrāmata: Metodiskie paņēmieni skolēnu sociāli emocionālo prasmju novērtēšanai skolā un instrumenti skolēnu sociāli emocionālo prasmju novērtēšanai) 

Par to, kā skolas klimats veidojams, materiāli ir pieejami arī Latvijas skolotājiem un skolu vadības komandām.

Projekta komandas vārdā
ar sveicieniem
Viktors

Pārpublicējot, lūdzam norādīt avotu.


Projekts Nr. 4.2.2.5/1/23/I/001 "Dalība starptautiskos izglītības pētījumos izglītības kvalitātes monitoringa sistēmas attīstībai un nodrošināšanai"


Domājot par trijstūra rotēšanu un …dati palīdz teikt, cik daudz dara skolas

 

Ir sācies neliels mirklis vasaras brīvajā laikā un… kur lai mūžīgais students to vislabāk, lai pavada. Protams, mazliet-mazliet apsildot degunu kādā lieliskā konferencē, kurā diskutē un strīdas par matemātiku jau ar cieņu pret to kā zinātni. Šo rindu autore nepretendē uz novitāti vai pat to līmeni, kādā varēja klausīties priekšlasījumus. Taču… vienlaikus arī deva iespēju stiprināties mums būtiskā nepieciešamībā – trijstūra rotēšanā starp zinātnieku-un-rīcībpolitikas ekspertiem-un-skolotāju.

Bija iespēja lūgt neatteikt mūsu zinātniekus sēst kopā pie viena galda un – ja ne dien-dienā, tad tomēr pieskatot, lai mēs varam raiti izmantot esošos modeļus un daudz nekļūdīties to interpretācijā un piemērošanā. Mums “kā ēst” ir nepieciešami pētnieki, kas var mūsu gana dārgos datus – katrs no pētījumiem izmaksā teju pusmiljonu eiro (gan dalības maksas, gan datu savākšanas izmaksas) un ir svarīgi, ka šie dati dod vērtību un palīdzību atpakaļ. Gan plaši pazīstamās PISA, gan lasītprasmes PIRLS, gan matemātikas TIMSS pētījumi ir būvēti ar daudzlīmeņu izlasēm un attiecīgi teju katru skaidrojošo mainīgo var piesaistīt vairākos līmeņos arī pētot rezultātus.

Kāpēc tas ir svarīgi? Tieši tāpēc, ka ja mēs paņemam vien lineāru viena līmeņa regresiju, mēs varam iegūt pat kļūdainu interpretāciju kopainai. Kā jau sporadiski te rakstīju iepriekš – mums ir gana liels starpgrupu korelācijas koeficients, lai mēs noteikti saviem datiem piemērotu šo vairāku līmeņu datu izpēti.

Jau šeit redziet pievienotas vairākas atsauces tekstā augstāk. Viens piemērs, kuru izmantoju šodien, ir par sociālekonomisko statusu (sociālekonomisko novērtējumu sniedz gan vecāku Izglītība, gan darba vieta, gan šeit lasītprasmes pētījumā – arī grāmatu skaits mājās) un ko tas parāda gan starpskolu, gan vienas skolas līmenī. Starpskolu datu rezultātos redzam to, cik skolas dara, lai mazinātu sociālekonomiskā statusa ietekmi skolā. Valsts no valsts atšķiras arī šajos rādītājos, taču dati tikai vēl un vēl apstiprina, ka skolas arī Latvijā, Vācijā, Somijā un citviet, ir tā vieta, kur ir būtiski mazināt sociālekonomisko ietekmi, kāda tā ir no katras individuālās ģimenes, no skolēna. Protams, šeit jābūt uzmanīgiem ar to, vai rādītājus varam izmantot arī pamatojoties uz statistisko nozīmību. Šeit jāsaka, ka statistiski stabilākie dati bija Vācijas  skolu dati un jau mazāk stabili somu un latviešu.

Ja aplūkojam jau to (sk. slaidu augstāk), kā katrā skolā atšķiras sociālekonomiskā statusa ietekme, tad šeit jāsecina, ka katras skolas iekšienē (tā sauktajā klāsterī) šie rādītāji Latvijā būtiski nenostaigā. Šādam rezultātam interpretācija ir gan laba – ka kopumā skolās skolēni var justies savstarpēji līdzvērtīgi, t.sk. ņemot iepriekš pausto, ka skolas mazina sociālekonomisko ietekmi uz mācību rezultātu, gan arī salīdzinoši mazāk laba – ka, ievērojot, ka starpskolu izkliede ir teju būtiska (ap 20% atšķirība), tad ir pieļaujams, ka skolas pašas jau veido savu mazo kosmosu jeb ir salīdzinoši segregētas savā sociālekonomiskajā burbulī. Jāsaka, ka tas vēl un vēl arī liek aizdomāties, cik svarīgi, lai ir pēc iespējas vienmērīga un vienāda reģionālā attīstība. Vienām skolām vien to nav viegli iznest. Tomēr šo visu ir vērts pētīt vēl un vēl, un protams, arī tuvāk skatīt ar matemātikas profesionāļiem, kas ļautu tuvāk diskutēt šīs hipotēzes un arī tuvāk pētīt vēl citas pazīmes.

Vasarā mums ir tiesības arī fantazēt/sapņot ar skaitļu pasauli. Un arī cerēt uz labu kritiku no gudrākiem kolēģiem. Igauņi teic, ka ir labi, ka ministrija sāk izmantot vairāk līmeņu modelēšanu. Cerēsim!

Projekta komandas vārdā
ar sveicieniem,
Dace

 

Pārpublicējot, lūdzam norādīt avotu.

Projekts Nr. 4.2.2.5/1/23/I/001 "Dalība starptautiskos izglītības pētījumos izglītības kvalitātes monitoringa sistēmas attīstībai un nodrošināšanai"


 

ceturtdiena, 2024. gada 20. jūnijs

Mēs esam vareni! Mēs esam diženi!

Lūdzu atļaujiet lietot šos lieliskos mūsu eksprezidentes Vairas Vīķes Freibergas k-dzes uzrunas vārdus arī šovakar. Jā, tieši šovakar, kad vien pāris stundas līdz saulgriežiem. Tiem ir savs pamats. Jo mūsu skolēni uzrāda fantastisku sniegumu un tam par godu – jā. Mēs esam tieši tādi kā virsrakstā – vareni un diženi!

2024. gada 18.-19. jūnijs Ekonomiskās sadarbības un attīstības organizācijas (Organisation for Economic Co-operation and Development – OECD) Starptautiskā skolēnu prasmju novērtēšanas programma (Programme for International Student Assessment – PISA) 2022. gada cikla pētījumā iedeva vēl vienu jaunu dimensiju – radošās domāšanas pētījuma daļas rezultātus.

PISA definē radošās domāšanas kompetenci kā spēju produktīvi iesaistīties ideju radīšanā, izvērtēšanā un uzlabošanā, kas var radīt oriģinālus un efektīvus risinājumus, zināšanu attīstību un izdomas izpausmes. 

Šeit, kā mums emuārā ierasts pēc pētījumu rezultātu pasākumiem, vēlējāmies vien apkopot vienviet to informāciju, kas Latvijā izskanēja arī par mūsu skolēnu rezultātiem, taču pirms tam arī vēlreizīt steigt teikt kādu rezultātu, kas man šķita svarīgs un izcils. Un tas šoreiz par izaugsmes domāšanas veidu (growth mindset) komplektā ar radošo domāšanu. Salīdzinoši nesen nedaudz pavērām šo tēmu un ar prieku sev atzīmējām, ka OECD PISA pētījumi latviešu skolēnus ierindo pie to valstu skolēniem, kuru izaugsmes domāšanas veids ir izcilā stāvoklī visās pamatdisciplīnās – matemātikā, lasīšanā un dabaszinātnēs. Savukārt svaigais radošās domāšanas pētījums vēl nostiprina šo mūsu pozīciju. Pat vēl vairāk nekā tikai nostiprina – jo mēs esam pirmajā vietā, ja skatāmies radošumā augstā snieguma valstis[1]! Tas nozīmē, ka Latvijā – kā augsta radošās domāšanas kompetences snieguma valstī – to skolēnu īpatsvars, kas uzskata, ka radošā domāšana ir dzīves gaitā attīstāma prasme, ir lielākais. Mums 52,4% skolēnu ir ar šādu viedokli (sk. zemāk attēlu).

Skolēnu īpatsvars ar izaugsmes domāšanas veidu: tikai augstākā snieguma valstis 
(pārējo 50 valstu sniegumu sk. III B.1.5.4. tabulā).

Un, protams, ka es neizsakāmi lepojos ar to, ka pamata un augstākas radošās domāšanas prasmes uzrādošo skolēnu īpatsvars ir 92%, kas ir otrais labākais pasaulē. Esam otrie aiz Singapūras. Taču par to jau lasiet vairāk turpmākajos materiālos:

  • 2024. gada 19. jūnijā organizētās diskusijas ieraksts par Latvijas skolēnu rezultātiem pieejams šeit. Diskusijas preses relīze pieejama šeit un prezentācijas pieejamas šeit.
  • OECD PISA 2022. gada cikla radošās domāšanas rezultātu sējums pieejams šeit.
  • OECD sagatavotais Latvijas rezultātu kopsavilkums pieejams šeit.
  • Latvijas Universitātes Izglītības pētniecības institūta sagatavotais pirmo rezultātu ziņojums par radošās domāšanas kompetenci pieejams šeit.
  • Izglītības un zinātnes ministrijas sagatavotā “vienlape” par mūsu skolēnu galvenajiem rezultātiem pieejama šeit.

Piekrītu, ja teiksiet – atkal daudz un svaigi dati un kā to visu datu inflāciju apgūt. Šajā gadījumā neskatoties uz daudz jo daudz datiem tālākai izpētei, vien vēl viens prieks, ka šo vienlaikus hard un soft kompetenci pamazām spējam gan pamanīt un novērtēt. 

Spēja radīt jēgpilnas un īstenojamas idejas, spēja papildināt esošās idejas, raudzīties plašāk – ir ļoti svarīga kompetence nepārtraukto pārmaiņu laikmetā. Ir prieks, ka mūsu bērnos ir šis optimisms, šis cēliens skatīties ārpus kastes. Tas dod arī mums papildu iedvesmu savas valsts izaugsmei arī nākotnē. Paldies skolēniem, paldies skolotājiem, kas ievij šo prasmi, un paldies vecākiem, kas tajā palīdz! Mēs varam!

Projekta komandas vārdā
ar sveicieniem,
Dace

Pārpublicējot, lūdzam norādīt avotu.

Projekts Nr. 4.2.2.5/1/23/I/001 "Dalība starptautiskos izglītības pētījumos izglītības kvalitātes monitoringa sistēmas attīstībai un nodrošināšanai"



 

 

 

 



[1] Singapūra, Koreja, Kanāda, Austrālija, Jaunzēlande, Igaunija, Somija, Dānija, Latvija, Beļģija, Polija un Portugāle (valstis sarindotas pēc iegūto punktu skaita dilstošā secībā).